Sveiki!
Varbūt kādai foruma lietotājai noderēs šī gada matemātikas CE visu uzdevumu atrisinājumi. Šogad vispār bija stresains laiks, jo uzdevumi tikai nopludināti tikai ceturtdienas vakarā, tādēļ tos vajadzēja steigšus atrisināt, lai pareizās atbildes nodotu dažu Rīgas skolu ieinteresēto skolēnu rīcībā. Pārrakstīju steigā, tādēļ iespējamas kļūdiņas.
1. daļa
1.
C
2.
B
3.
A
4.
D
5.
C
6.
D
7.
D
8.
C
9.
B
10.
A
11.
D
12.
C
13.
A
14.
A
15.
B
16.
Tātad sākotnēji uzņēmumā strādā 80 vīrieši un 20 sievietes: 80+20=100 un 20:80=1:4. Lai attiecība būtu 1:2, 80 strādājošajiem vīriešiem nepieciešamas 40 sieviešu, tādēļ jāpieņem darbā vēl 20 sieviešu.
Atbilde: 20 sieviešu.
17.
(3*0,9+1*0,7+8*0,4)/12=0,55
Atbilde: 55%.
18.
Šajā gadījumā y=8, bet t=2.
Atbilde: t=2.
19.
16^(3/4)=(4. pakāpes sakne (16))^3=2^3=8.
Atbilde: 8.
20.
Lodes tilpums ir proporcionāls tās rādiusa kubam. Ja lielās lodes rādiuss ir 4 reizes lielāks, tad tās tilpums ir 4^3=64 reizes lielāks par mazākās lodes tilpumu.
Atbilde: 64 reizes.
21.
Saprotams, AC=AB1=CB1, tādēļ trijstūris ACB1 ir regulārs. Attiecīgi leņķis CB1A ir 60 grādus liels.
Atbilde: 60 grādi.
22.
Ja augstums H un pamata laukums S figūrām ir vienādi, tad cilindra tilpums vienāds ar H*S, bet konusa - ar H*S/3. Tātad pie tā paša pamata lakuma un augstuma cilindra tilpums būs 3 reizes mazāks nekā konusa.
Atbilde: 20 cm^3.
23.
Kombinācijas bez atkārtojuma no 8 pa 2: 8!/(2!*6!)=7*8/2=4*7=28.
Atbilde: 28 veidos.
24.
S=2/(1-1/2)=4
Atbilde: locekļu summa ir 4.
25.
Ja piramīdas pamatu veido n-stūris, tad tās šķautņu kopējais skaits ir 2n, bet 15 nedalās ar 2, tādēļ šim daudzskaldnim jābūt prizmai. Pieņemsim, ka dota prizma, kuras pamatus veido piecstūri. Šādai prizmai ir 15 šķautņu un 7 skaldnes.
Atbilde: 7 skaldnes.
2. daļa
1.
Pārveidojam nevienādību formā: 4^(x+1)>4^(3/2). Tā kā bāze ir lielāka par 1, tad x+1>3/2 jeb x pieder intervālam ]1/2, + bezgalība0, 4[.
6.
2=Log2(4), iegūstam nevienādību Log2(x^2-3x)x^2-3x>0. Vispirms atrisināsim x^2-3x
150
