Negaidītās pakāršanas paradokss

 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
Sveiki! Otrā pasaules kara laikā Zviedrijā iedzīvotājiem tika izsludināta šāda ziņa: "Nākamajā nedēļā tiks veiktas civilās aizsardzības mācības, taču iedzīvotājiem iepriekš nebūs zināms, kad tās notiks." Varētu domāt - kas te īpašs? Tomēr, kā tūlīt redzēsim, te viss nemaz nav tik gludi. Sakarā ar šo notikumu tika izveidots šāds paradokss:
..
"Tiesnesis cietumniekam nolasa šādu spriedumu: "Nākamajā nedēļā (no pirmdienas līdz svētdienai) jūs tiksiet pakārts, un līdz pat bendes ierašanās brīdim jūs nezināsiet, kad jūs tiksiet pakārts." Cietumnieks tagad sēž kamerā un spriež šādi: "Svētdienā mani noteikti nepakārs, citādi es zināšu, kad tas tiks izdarīts. Tātad, pēdējā diena, kad varētu pakārt, ir sestdiena. Bet arī šajā dienā mani nepakārs, citādi es zināšu, kad tas notiks. Tātad, pēdējā pakāršanas diena ir piektdiena." Un šādi cietumnieks spriež tālāk, līdz nonāk pie secinājuma, ka viņš netiks pakārts vispār. Un tā cietumnieks mierīgi sēž savā kamerā, līdz trešdienā ierodas bende un cietumnieku pakar. Un patiešām, tiesnesim izrādījās taisnība: sods tika izpildīts nedēļas laikā, un līdz bendes ierašanās brīdim cietumnieks nezināja, kad notiks pakāršana."
..
Kā tas var būt, ka, no vienas puses, tiesnesis izteica pretrunīgu spriedumu, bet, no otras puses, viņam izrādījās taisnība?
17.11.2016 12:07 |
 
Reitings 2861
Reģ: 11.10.2014
Un pēkšņi visa tēma ieguva jēgu.

+ :D
17.11.2016 13:53 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
kāpēc cietumnieks izdomāja, ka svētdienā noteikti nē?
Tāpēc ka, ja būtu pienākusi svētdiena, tad saskaņā ar tiesneša solījumu pakārt ne vēlāk kā svētdienā cietumnieks zinātu, ka viņš tiks pakārts svētdienā. Bet tiesnesis teica, ka cietumnieks nezinās, kad viņu pakārs.
17.11.2016 13:54 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
Pretruna sanāktu, ja viņu nepakārtu piespriestajā laika posmā vai arī pakārtu ārpus piespriestā laika posma.
Tātad, tu cietumnieka veiktos secinājumus neatzīsti par pareiziem?
17.11.2016 13:58 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
mani interesē tie tālākie secinājumi. Kā viņam tā iznāca, ka nepakārs nemaz
Līdzīgi kā iepriekš izsecini, ka pēdējā pakāršanas diena ir ceturtdiena, pēc tam - trešdiena utt., līdz visbeidzot - iepriekšējā svētdiena. Bet tas ir pretrunā ar to, ka kārt drīkst tikai, sākot no pirmdienas.
17.11.2016 14:02 |
 
Reitings 2861
Reģ: 11.10.2014
viņš varētu apstāties pie setdienas, jo, sestdienas rītā viņš arvien nezina šodien vai rīt. tikai, kad ierodas bende, tad zina. tāpēc tālākie spriedumi, līdz tam, ka pakāršana nenotiks, man nešķiet loģiski.
17.11.2016 14:09 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
Ja cietumnieku nepakar sestdien, viņš tāpat nezina, kad tieši viņu pakārs. Viņam nav pamata uzskatīt, ka svētdien viņu nevar pakārt. Tas būtu loģiski tikai tad, ja tiesnesis teiktu, ka cietumnieks nezinās, kurā nedēļas dienā viņu pakārs.

Kāpēc tikai?
Bet tas nav tas, ko tu uzrakstīji.
Ar precizēto laiku - ja sestdien divpadsmitos bende neierodas, tad viņam atliek ierasties tikai svētdien divpadsmitos, attiecīgi cietumnieks uzskata, ka tas nebūs negaidīti, tāpēc nevar notikt.

Un vai es teicu, ka var notikt?
17.11.2016 14:12 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
viņš varētu apstāties pie setdienas, jo, sestdienas rītā viņš arvien nezina šodien vai rīt. tikai, kad ierodas bende, tad zina. tāpēc tālākie spriedumi, līdz tam, ka pakāršana nenotiks, man nešķiet loģiski.

svētdiena toč neder, jo ja 6dien netiek pakārts, tad viņš toč zina, ka svētdien kārs. Tāpēc svētdiena neder.
sestdiena neder, jo ja piektdien viņu nepakar, tad viņš zina, ka pakārs sestdien, jo svētdien noteikti nepakārs.
tālāk gan mana smadzene domā, ka piektdien viņu var pārsteigt ar pakāršanu, jo tad ir varianti gan, ka pakārs piektdien, gan ka varētu pakārt sestdien.
tā man šķiet.. bet smadzene mežģās, jā, lai gan sākumā no skudrulāča rakstītā nešķita nekas tur vsp loģisks. youtube video palīdzēja uzķert domu.
17.11.2016 14:17 |
 
Reitings 7827
Reģ: 17.05.2012
tālāk gan mana smadzene domā, ka piektdien viņu var pārsteigt ar pakāršanu, jo tad ir varianti gan, ka pakārs piektdien, gan ka varētu pakārt sestdien.

+1 :-D
viņš nevarēja vispār kaut ko secināt par 5,4,3,2,1 :-D
17.11.2016 14:21 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
Iepriekš par tādu paradoksu neesmu dzirdējusi.
Bet vai nu neskaidri uzrakstīts vai kas, bet man tas izskatās šādi:
Cietumnieks ZINA, ka viņu pakārs vai nu 1d vai 2d vai 3d vai 4d vai 5d vai 6d vai 7d, bet tomēr nezina, kurā no šīm dienām.

Jā, nosacījumus esi sapratusi pareizi.
Bet, ja pēc tā, ko cietumnieks spriež, un paskaidrojumu par laiku, tad
6d tiešām būtu pēdējā diena, jo, ja 6dien pakāršana nenotiek, viņš 100% zina, ka atlikusi ir tikai 7d. Bet tālāk nesaprotu domu gājienu, jo 5d ir 2 iespējamie varianti - 6d vai 7d, 4d - 3 varianti etc.
Ja reiz 6d ir izsecināta kā pēdējā diena, tad uz šo dienu tiek attiecināts tāds pats domu gājiens, kāds iepriekš tika attiecināts uz 7d, - tātad, ka 6dienā nevar pakārt. Tādus pat secinājumus tālāk pa ķēdīti attiecina uz 5d, 4d, ... 1d un iepriekšējo 7d. Bet tas jau ir pretrunā ar tiesneša spriedumu.
17.11.2016 14:22 |
 
Reitings 2041
Reģ: 21.02.2015
Es vispār nesaprotu, par ko ir runa. :-D Var palūgt vienkārši izskaidrot? Kur ir tā saucamā fiška?
17.11.2016 14:23 |
 
Reitings 1714
Reģ: 15.08.2012
Cietumnieka loģika ir kļūdaina, jo loģisko virkni viņš sāk no otra gala, pilnībā izslēdzot varbūtības. Bet rezultātā tieši tā arī notika, kā teica tiesnesis - cietumnieks nezināja, kad viņam tiks izpildīts nāvessods, jo nosprieda, ka tas netiks izpildīts vispār.
17.11.2016 14:23 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
Ja reiz 6d ir izsecināta kā pēdējā diena, tad uz šo dienu tiek attiecināts tāds pats domu gājiens, kāds iepriekš tika attiecināts uz 7d, - tātad, ka 6dienā nevar pakārt. Tādus pat secinājumus tālāk pa ķēdīti attiecina uz 5d, 4d, ... 1d un iepriekšējo 7d. Bet tas jau ir pretrunā ar tiesneša spriedumu.

bet reāli domājot... piemēram ir trešdienas vakars. viņš vēl nav pakārts. ir variants, ka viņu pārsteidz ar pakāršanu gan ceturtdien, gan piektdien. es kaut kā nedomāju, ka viņu nepārsteigtu, ja pakārtu gan ceturtdien, gan piektdien šajā gadījumā.
17.11.2016 14:26 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
viņš varētu apstāties pie setdienas, jo, sestdienas rītā viņš arvien nezina šodien vai rīt. tikai, kad ierodas bende, tad zina. tāpēc tālākie spriedumi, līdz tam, ka pakāršana nenotiks, man nešķiet loģiski.
Bet jau izsecināts, ka 6d ir pēdējā diena. Skaties manu iepriekšējo komentāru, tad sapratīsi.
17.11.2016 14:26 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
17.11.2016 14:26 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
nu labi.... pag :D haha rēcīgs uzdevums
6dien arī nevar pakārt, jo ja pakar sestdien viņam nebūtu pārsteigums, jo 7d nevar pakārt.
5dien nevar pakārt, jo tad nebūtu pārsteigums, jo 6dien arī nevar pakārt.
nu jā...tagad esmu uz tā ceļa. sviests haah
17.11.2016 14:31 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
tālāk gan mana smadzene domā, ka piektdien viņu var pārsteigt ar pakāršanu, jo tad ir varianti gan, ka pakārs piektdien, gan ka varētu pakārt sestdien.
Šāds aplams uzskats kā viens no skaidrojumiem tiek pieminēts pat vienā diezgan populārā matemātikas enciklopēdijā, kur šis paradokss tiek pielīdzināts vienai cilvēkiem raksturīgai neprātībai. Bet par to - citreiz.
17.11.2016 14:33 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
kur šis paradokss tiek pielīdzināts vienai cilvēkiem raksturīgai neprātībai.

es gan teiktu, skudrulāci, ka tā vnk ir neiedziļināšanās, jo no paša sākuma tas šķiet vieglāk un loģiskāk. bet nu var jau visu ko izdomāt, lai tikai būtu par ko rakstīt garus pētījumus ;) zinu, ko runāju
17.11.2016 14:36 |
 
Reitings 7827
Reģ: 17.05.2012
Šāds aplams uzskats

kāpēc aplams?
17.11.2016 14:36 |
 
Reitings 5119
Reģ: 29.01.2009
Selīna
6dien arī nevar pakārt, jo ja pakar sestdien viņam nebūtu pārsteigums, jo 7d nevar pakārt.
5dien nevar pakārt, jo tad nebūtu pārsteigums, jo 6dien arī nevar pakārt.

tur jāpamežģa smadzene, bet padomā pati pie sevis par katru nākamo (uz atpakaļu) nedēļas dienu.
17.11.2016 14:38 |
 
Reitings 3734
Reģ: 09.02.2014
Cietumnieka loģika ir kļūdaina, jo loģisko virkni viņš sāk no otra gala, pilnībā izslēdzot varbūtības.
Un, ja nedēļu samazinās līdz 2 dienām, arī būs kļūdaina?
17.11.2016 14:38 |
 

Pievieno savu komentāru

Nepieciešams reģistrēties vai autorizēties, lai pievienotu atbildi!
   
vairāk  >

Aptauja

 
Vai forumā publiski vajadzētu rādīt arī negatīvos vērtējumus (īkšķis uz leju) komentāriem?
  • Jā, jāredz arī negatīvie vērtējumi
  • Nē, lai paliek redzams tikai pozitīvais vērtējums
  • Nezinu, nav viedokļa
  • Cits