Bet šodien eksamena izpildiju visus uzdevumus (ceru, ka arī pareizi) izņemot vienu par tām grāmatām, kurām bija atlaide. Atsēdēju stundu pie tā uzdevuma, nu nekā negāja.. :(
Kas sarežģīts tajā elementārajā uzdevumā?
"10. uzdevums (5 punkti).
Pircējs nolēma iegādāties divas grāmatas. Vienai grāmatai bija 10% atlaide, bet otrai grāmatai bija 20% atlaide. Izsakot eiro, abas atlaides bija vienādas. Pircējs par abām grāmatām kopā samaksāja 26 eiro. Cik eiro pircējs samaksāja par katru no grāmatām?"
Pieņemsim, ka pirmās grāmatas pilnā cena bija x eiro, bet otrās pilnā cena bija y eiro. Ja pirmajai grāmatai tika piemērota 10% atlaide, tad tās cena bija 0,9x eiro; ja otrai piemēroja 20% atlaidi, tad tās cena bija 0,8y eiro. Tik tālu viss skaidrs, vai ne? Pircējs par abām kopā samaksāja 26 eiro, tātad:
0,9x+0,8y=26 (1)
Cik liela (eiro) ir pirmās grāmatas atlaide? Saprotams, ka 0,1x, bet otrās, saprotams, bija 0,2y. Izsakot naudā (eiro), atlaides bija vienādas, tātad:
0,1x=0,2y (2)
No vienādojumiem (1) un (2) iegūstam lineāru vienādojumu sistēmu, kuru atrisinām, no (2) izsakot, ka x=2y, un ievietojot to (1):
0,9(2y)+0,8y=26; 1,8y+0,8y=26; 2,6y=26; y=10 (otrās grāmatas cena pirms atlaides eiro), bet x ir attiecīgi 20 (pirmās grāmatas cena pirms atlaides eiro). Tātad pirmā pēc atlaides maksāja 0,9*20=18 eiro, bet otrās cena pēc atlaides bija 0,8*10=8 eiro.
Pārbaude:
Ja pirmās grāmatas pilnā cena ir 20 eiro un tai piemēro 10% atlaidi, tad atlaides vērtība (eiro) ir 2 eiro, bet grāmatas cena ar atlaidi ir 18 eiro; savukārt, ja otrās grāmatas pilnā cena ir 10 eiro un tai piemēro 20% atlaidi, tad atlaides vērtība bija 2 eiro, bet grāmatas cena ar atlaidi ir 8 eiro. Abu grāmatu kopējā cena pēc atlaides ir 26 eiro, bet atlaižu vērtība, izsakot, eiro, ir vienāda - 2 eiro. Uzdevums atrisināts! Turklāt domāju, ka tas ir apkaunojoši vienkāršs vidusskolas absolventam.
Varbūt vēlaties vēl kāda uzdevuma risinājumu?